今日、やったこと [確認テスト]論理式 カルノー図 カルノー図を使って論理式を簡略化 今日のホワイトボード カルノー図 カルノー図は真理値表を書き替えたもの。 2次元の表なので、変数が3個以上なら、行、列が複数個の変数の組み合わせになる。 複数個の変数の組み合わせになる場合、ハミング距離に注意。 図 カルノー図 カルノー図から論理式 カルノー図作成の練習問題で問１で作成したカルノー図から論理式をかんがえる。 カルノー図の上下左右隣り合う、2n個の１をグループ化。 各グループは変数がどんな値のときに必ず１になるかを考える。 グループが複数ある場合は、各グループの論理式の和。 図 カルノー図から論理式 問１ 問２の場合 グループが２つできる。 各グループの論理式の和が全体の論理式。 図 カルノー図から論理式 問２ 問４の場合 問２と同じように、グループが２つできる。 各グループの論理式の和はまだ簡単にできそう。 図 カルノー図から論理式 問４ その１ ２つのグループは列を入れ替えれば、１つのグループになる。 ここで、(C,D)=(0,0)の列を、(C,D)=(1,0)の列の右隣へ移動する。 ハミング距離は１なので、移動は可能。 移動すると、２つのグループは１つのグループになる。 図 カルノー図から論理式 問４ その２ ハミング距離＝１を守って、行や列を入れ替えると隣接する場合、同じグループになる。 左端と右端のグループは同じグループ 上端と下端のグループは同じグループ 問５の場合 まずは、下図のように3つのグループで考える。 図 カルノー図から論理式 問５ その１ これも問4と同じように、上端と下端のグループは以下のように１つのグループと考えることができる。 図 カルノー図から論理式 問５ その２ 今日が最終回ですが 今日やったカルノー図を書いて、論理式を考えるの練習問題とテストを来週金曜日(18日)にします。これで情報数学は終了です。
