6月6日(金)1コマ目

今日、やったこと

誤差(前回のつづき)

  • けた落ち
  • 情報落ち

[練習問題]誤差

今日のホワイトボード

有効ケタ数

単位がcmの定規は小数点第1位まで目盛りがある。目盛りがあるところまではちゃんと測れる。このちゃんと測れるところが有効ケタ数。

ケタ数合わせのために挿入した相対は信用できない値。ここは有効ケタ数ではない。

図　有効ケタ数

けた落ち

近い値同士の引き算をする際に発生。
近い値同士の引き算をすると、結果を正規化した結果、ケタ数を合わせるために信用できない値が挿入され、有効ケタ数が減る。
これがけた落ち。
図　けた落ち

情報落ち

離れた値同士の計算(足し算、引き算)をすると、指数を合わせるために、可数のデータが切り捨てられる。
これが情報落ち。

下図の計算結果は正しい。
図　情報落ち①

算数的には同じ計算(当然、結果も同じになるはず)だが、なぜか間違った結果になる。
図　情報落ち②
指数を合わせるために仮数を変更するが、仮数のデータサイズに収めきれない値は切り捨てられる。その結果、誤差が発生してしまう。

[練習問題]誤差

問１、問２

図　[練習問題]誤差　問１、問２

問３

「有効桁数が大きく減少する」はケタ落ち。
ケタ落ちは　近い値同士の引き算を実行した際に発生。

問４

一見、難しそうに見えるが、ケタ落ちは「近い値同士の引き算」で発生する。
よって、選択肢のなかで、「近い値同士の引き算」をしていないモノを探す。
図　[練習問題]誤差　問４

次回は

誤差の確認テストをします。
文字コードをやります。






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